算数の問題ができないという話があります。

最近の大学生です。

算数でも数学でも、一定のルールの上に成り立つものです。

小学校レベルの算数でも決まりがあるので、約束事を忘れるとどんなに簡単な算数でも難しい問題に見えると思います。

足し算や引き算の計算式の中に、掛け算や割り算があれば「掛ける」と「割る」の部分は優先して計算します。

こんなに簡単なことでも、いつもやっていないと忘れてしまい、やり方を思い出せないのは理解できます。

ところで、とある小学校で割り算の問題が出たそうです。

　　9 ÷ 0 = 0

気づきました？
何かおかしくないですか？

これ間違いではないのか、確かめてみます。

たとえば、
　　9 ÷ 1 = 9
です。

小学校の低学年生には難しいと思いますが、つぎのように考えることができます。

　　9 ÷ 0.1 = 90
　　9 ÷ 0.01 = 900
　　9 ÷ 0.001 = 9,000
　　9 ÷ 0.0001 = 90,000
　　9 ÷ 0.00001 = 900,000

最近は、巷でも良く聞くようになった「ナノ」という表現があります。
「ナノ nano」は国際単位系の接頭辞で、10の9乗分の1のことです。

　　1ナノ (nano) = 1/10⁹ = 1/1,000,000,000 = 0.000 000 000 1（=10⁻⁹）

普通はこんな書き方はしませんが、読みやすいようにスペースを入れました。

先ほどの式に当てはめると
　　9 ÷ 0.000 000 000 1 = 9,000,000,000（9ギガ 9 giga = 90億）

割る数がここまで小さくなると、答えは非常に大きな数になります。

今までの計算式を「A ÷ B」で置き換えると、B が 0 に近づくほど答えの数はどんどん大きくなります。

　　9 ÷ 0 ＝ ∞（無限大）

これが正解です。

どうしてか？って

割る数を小さくすると答えが大きくなるのは明白ですから、B=0にした途端に答えが0になるのは理屈に反するとんでもない誤りです。

ただし、普通は B を 0にしてはいけません。

その理由ですが、答えが「無限大」という、定量的に扱うことのできない、捉えどころのない数になるからですね。

「0」はまだいいですが、「無限大」は便宜的な数でうまく説明できないと思いませんか？